Bien que le personnage soit déjà apparu dans le livre de Barrie, The Little White Bird, la pièce et sa romanisation contiennent l'histoire du mythe de Peter Pan qui est la plus connue. Les deux versions diffèrent sur certains détails de l’histoire, mais ont de nombreux points communs. Dans les deux versions, Peter passe la nuit dans la maison des Darling à Bloomsbury, écoutant les histoires de Mme Mary Darling au coucher par la fenêtre ouverte. Une nuit, Peter est repéré et, en tentant de s'enfuir, il perd son ombre. En revenant le réclamer, Peter réveille la fille de Mary, Wendy Darling. Wendy réussit à lui rattacher son ombre et Peter apprend qu'elle connaît beaucoup d'histoires avant d'aller au lit. Il l'invite à Neverland pour devenir la mère de son gang, les Lost Boys, des enfants perdus dans les jardins de Kensington. Wendy est d'accord, et ses frères John et Michael l'accompagnent.

Leur vol magique vers Neverland est suivi de nombreuses aventures. Les enfants sont projetés hors des airs par un canon et Wendy est presque tuée par les Lost Boy Tootles. Peter et les garçons perdus construisent une petite maison dans laquelle Wendy pourra vivre pendant sa convalescence (un type de structure qui s'appelle encore aujourd'hui une maison de Wendy). Bientôt, John et Michael adoptent les voies des Lost Boys.

Peter accueille Wendy dans sa maison souterraine et elle assume immédiatement le rôle de figure maternelle. Peter emmène les Darlings dans plusieurs aventures, la première vraiment dangereuse se déroulant au Lagon des Sirènes. Au Lagon des Sirènes, Peter et les Garçons Perdus sauvent la princesse Tiger Lily et s'impliquent dans une bataille avec les pirates, dont le maléfique Capitaine Crochet. Hook est l'ennemi juré de Peter qui est pourchassé par un crocodile qui lui a mordu la main gauche et veut manger le reste de lui. Il porte le nom du crochet qui a remplacé sa main manquante. Le crocodile a également avalé une horloge à tic-tac, donc Hook a peur de tous les bruits de tic-tac. Peter est blessé lorsque Hook le griffe. Il croit qu'il mourra, échoué sur un rocher lorsque la marée monte, mais il considère la mort comme « une très grande aventure ». Heureusement, un oiseau lui permet d'utiliser son nid comme bateau et Peter rentre chez lui.

En remerciement d'avoir sauvé Tiger Lily, sa tribu protège sa maison de la prochaine attaque de pirates imminente. Pendant ce temps, Wendy commence à tomber amoureuse de Peter et lui demande quel genre de sentiments il a pour elle. Peter dit qu'il est comme son fils fidèle. Un jour, alors qu'elle racontait des histoires aux Lost Boys et à ses frères, John et Michael, Wendy se souvient de ses parents et décide alors de les reprendre et de retourner en Angleterre. Malheureusement, et à l'insu de Peter, Wendy et les garçons sont capturés par le capitaine Hook, qui tente également d'empoisonner les médicaments de Peter pendant que le garçon dort. Lorsque Peter se réveille, il apprend de la fée Clochette que Wendy a été kidnappée. Dans le but de plaire à Wendy, il va boire ses médicaments. Tink n'a pas le temps de l'avertir du poison et le boit elle-même, la provoquant ainsi près de la mort. Tink lui dit qu'elle pourrait être sauvée si les enfants croyaient aux fées. Dans l'un des moments les plus célèbres de la pièce, Peter se tourne vers le public qui regarde la pièce et supplie ceux qui croient aux fées de applaudir.

Peter se dirige vers le navire. En chemin, il rencontre le crocodile à tic-tac ; Peter décide de copier la tique afin que tous les animaux la reconnaissent et le laissent indemne. Il ne se rend pas compte qu'il est toujours en train de faire tic-tac alors qu'il monte à bord du navire, où Hook se recroqueville, le prenant pour le crocodile. Pendant que les pirates recherchent le crocodile, Peter se faufile dans la cabine pour voler les clés et libère les Lost Boys. Lorsque les pirates enquêtent sur un bruit dans la cabine, Peter les vainc. Lorsqu'il se révèle enfin, lui et Hook entament la bataille décisive, que Peter remporte facilement. Il donne un coup de pied à Hook dans la gueule du crocodile qui attend, et Hook meurt avec la satisfaction que Peter l'ait littéralement expulsé du navire, ce que Hook considère comme une « mauvaise forme ». Ensuite, Peter prend le contrôle du navire et navigue vers Londres.

En fin de compte, Wendy décide que sa place est à la maison, à la grande joie de sa mère au cœur brisé. Wendy ramène ensuite tous les garçons sauf Peter à Londres. Avant que Wendy et ses frères n'arrivent chez eux, Peter vole devant pour essayer de barrer la fenêtre afin que Wendy pense que sa mère l'a oubliée. Mais lorsqu'il apprend le désarroi de Mme Darling, il laisse amèrement la fenêtre ouverte et s'envole. Peter revient brièvement et il rencontre Mme Darling, qui a accepté d'adopter les Lost Boys. Elle propose également d'adopter Peter, mais Peter refuse, craignant qu'ils "l'attrapent et fassent de lui un homme". On laisse entendre que Mary Darling a connu Peter quand elle était petite, car elle est légèrement modifiée lorsque Peter part.

Peter promet de revenir chercher Wendy chaque printemps. La scène finale de la pièce se déroule un an plus tard, lorsque l'on voit Wendy se préparer à rentrer chez elle après le ménage de printemps. On dit que la Fée Clochette est morte cette année, car les fées sont des créatures naturellement éphémères. Cependant, Peter a déjà oublié la Fée Clochette, le L